Muito vagamente pode-se dizer que é "coleção de números que organiza que apresenta contagens e medições de dados". Mas esses dados pressisam ser, alem disso, analisados e interpretados para quye se possa fazer uso deles na tomada de decisão. Então, estatística é o ramo da Matemática que coleta, organiza, analisa e interpreta dados.
Medidas de Posição
Ao observar um gráfico ou tabela de dados quase sempre queremos resumi-lo em uma única informação, um ponto central a partir do qual todos os outros estão distribuidos, indicando um resultado geral. Ou seja, quando uma emissora de TV mede sua audiência mensalmente e obtém tais resultados em pontos: 37;28;40; e 32. Para saber qual é usa media de audiência em quatro meses calcula-se a "média" dos dados coletados, que será 34,25 pontos. Desse modo se faz um resumo das imformações obtidas. Ao estudo desse "resumo" dá-se com o nome de Médidas de Tendência central.
• Média Aritmética
È a medida de tendência central mais conhecida e mais utilizada, e se define como a soma de valores no grupo de dados colhidos pelo número de valores. Ou seja, se um vendedor de livros tem os seguintes valores mensais que representam a quantidade de livros que vendeu: 30;27;39;41;20 e 32, quer dizer que em 6 meses ele vendeu em média 31,5 livros, pois :
30+27+39+41+20+32 = 31,5
Sua fórmula é representada dessa maneira:
onde x ( x-barra ) é o tipo de amostra a ser calculado, n é o número de valores da amostra, Σ ( letra grega chamada sigma ) lê-se somatório, x é o conjunto de valores que devem ser somados e i é o início, apartir de qual elemento ( valor ) do conjunto deve ser feito o somatório.
Entaum a formula acima deve ser lida "x barra é igual ao somatório de x indíce i, com i variando de um a n, dividido por n.
• Média Médiana
Valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados em ordem crescente. Se o conjunto apresenta dados de forma aleatoria, para determinar média médiana é preciso ordená-los. Em caso de conjunto de dados ímpar a médiana é o valor que fica no centro dos dados ordenados. Mas se o número de dados do conjunto a médiana é dada pela média aritmética dos dois valores que ocuparem a posição central dos dados ordenados.
• Moda
Valor que mais se repete em um conjunto de dados, sendo este conjunto unimodal quando apenas um valor se repete, bimodal quando dois valores se repete é plurimodal ou multimodal quando três ou mais valores se repetem.
• Ponderada
• Ponderada
Como o próprio nome diz, média ponderada é o valor ponderado, resultante da média aritmética dos valores de acordo com a sua importáncia no grupo como um todo. Sua formula é dada por
onde xi representa cada valor, pi representa o peso de cada valor. Lê-se x barra igual ao somatório de xi multiplicado pelo somatório pi dividido pelo somatório.
• Harmônica
É definida como sendo número de valores dividida pela soma do inverso dos valores, e serve para medir grandezas inversamente proporcionais como no caso de velocidade e tempo.
• Geométrica
É o produto de valor de um conjunto à raiz correspondente ao número de valores desse conjunto, ou ainda é o produto dos valores elevado ao inverso dos valores.
![\bigg(\prod_{i=1}^n a_i \bigg)^{1/n} = (a_1 \cdot a_2 \dotsb a_n)^{1/n} = \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \dotsb a_n}](http://upload.wikimedia.org/math/9/4/2/942ecc8c97c987baf827767d75dfa293.png)
